د رياضياتو پوهنه رښتينې ده ! (دوهمه برخه )

د حميد الله شېراني ژباړه

 په تېر پسي ::::  لكه څنګه، چې د اوبو هغه قوه، چې “شيان پر سر وړي” د ا� �شمېدس له څرګندونو څخه وړاندې وجود درلود، دا ډول، د شيانو پر ځمكه د راپريوتو ځانګړتيا د نيوټن د جاذبې له � �انون څخه پخوا موجوده وه.
 
 فزيكپوه هينرچ هرت (Hienrich Herzt) وايي موږ داسې احساسوو، چې تر اوسه د رياضي ټول څرګند شوي فورمولونه زموږ له راسپړلو پرته په آزاده توګه موجود دي. راته معلومه ده، چې دا فورمولونه زموږ له څېړنو څخه پخوا هم وجود درلود، خو موږ يې ځاى نشو ټاكلاى. يو رياضي پوه رډي ركر (Rudy Rucker) پدې نظر دى، چې له طبيعي يا مادي ځايه پرته يو فكري يا ذهني ځاى هم شته، چې هغه يې عقلي ځاى بولي او رياضي پوهان يې په اړه مطالعې كوي.
 
 ډېرى نوميالي رياضي پوهان د اپلاتون د نظريې پلويان دي. كرټ ګوډل (Kurt Gödel) له دوى څخه يو دى، له كرټ ګوډل څخه مخكې دا په عمومي توګه يوه منل شوې نظريه وه، چې رياضي د انسان د فكر څخه راوتې يوه عملي پديده ده، چې د منطقي فوانيو له يوې ټولګې جوړ دى. دغه منطقي قوانين د سمبولونو په دوو سېټونو كې ځاى پر ځاى شوي. ګوډل ډېر ښه وايي، چې اكثره داسې سمې رياضيكي افادې شته، خو سمتوب يې تل ندى ثابت شوى. بل اپلاتوني رياضي پوه راجر پېنروز (Roger Penrose) پدې عقيده دى، چې د رياضي پوهانو له وسې بهر په رياضيكي مفكورو كې ځلانده حقايق موجود دي. بشري فكر دې ته اړ دى، چې پدې ابدي حقايقو كې وغوړيږي او ويې شني او بايد د رياضي د حقايقو په څېر زموږ هر يو په وسيله څرګند شي. پېنروز د خپلې دعوې د اثبات لپاره مركب اعداد يادوي. د ده په وړاندې په مركبو اعدادو كې تل ځلانده حقايق موجود دي. پېنروز د Mandelbrot سېټ د خپلې دعوې د بل ثبوت په توګه وړاندې كوي. دغه سېټ داسې حقايق په ډاګه كوي، چې حتى د غرونو او ورېځو ليكې، پېچومي او جوړښتونه (بڼې) ټول د ځينو رياضيكي افادو په اساس جوړ شوي وو يا دي.
 
 ګلونه څه راڅرګندوي؟
 تقريبا ټولو به د فېبوناسي د لړۍ په اړه اورېدلي وي، دا لړۍ چې د نوميالي فزيكپوه ليونارډو فېبوناسي (Leonardo Fibonacci) نامه ته منسوبه ده، له داسې اعدادو تشكيليږي لكه ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱� �۴ ... . ومو وليدل، چې ددغې لړۍ هر عدد د دوو پخوانيو اعدادو په جمعه كولو سره منځته راځي، مثلاً ۱ او ۱ د ۲ برابر دي، ۱ او ۲ د ۳ برابر دي، ۲ او ۳ د ۵ برابر دي، ۳ او ۵ د ۸ برابر دي او داسې نور. دا هغه لړۍ ده، چې په طبيعت كې پيدا كيږي، د بېلګې په توګه كه موږ د لمرمخي (آفتاب پرست ګل) د زړي دايرې وشمېرو، نو راته معلومه به شي، چې هغه زړى، چې په كيڼه خوا كې ترتيب شوى ۵۵ دى او هغه، چې په ښۍ خوا كې ترتيب شوى ۸۹ دى. دغه دواړه عددونه د فيبوناسي په لړۍ كې پ� �له پسې موجود دي، دغه حساب و كتاب د لمرمخي په غټوالي يا كوچنيوالي پورې اړه لري، كېداى شي ۳۴ او ۵۵ عددونه په كوچنيو ګلانو كې راڅرګند شي. او ۵۵ او ۸۹ عددونه په نورمالو ګلانو كې وګورو. خو تل هغه اعداد راڅرګنديږي، چې د فېبوناسي په لړۍ كې موجود وي. د زڼغوزي په غوټه كې دايرې پر ۵ او ۸ ترتيب شوي دي، له همداسې يو برابرښت سره موږ د تمباكو په پاڼو كې هم مخ كيږو. يو بل ډېر په زړه پورې خاصيت د ګلانو د پاڼو شمېر دى، د زمبق ګل درې پاڼې لري، ژېړ ګ� �ى ۵، بخملي ګل ۱۳، داوودي ګل يا خو ۳۴ پاڼې، ۵۵ پاڼې او يا هم ۸۹ لري. د داوودي ګل د پاڼو دغه جلا جلا شمېر دده په ځانګړې كورنۍ پورې اړه لري.
 
 نو لدې څېړنې وروسته دا پوښته پيدا كيږي، چې آيا ممكنه ده موږ داسې حي� �انوونكى ترتيب يو خپلسرى يا اتفاقي كار وګڼو يا يې هم ناپوه طبيعت ته منسوب كړو؟ كه د لمرمخي يا د زڼغوزي د غوټي د پاڼو يا دايرو شمېر ددوى DNA (Deoxyribonucleic Acid) معلوموي، نو تاسې ددوى مطابقت د فېبوناسي له لړۍ سره څنګه بيانوئ؟ د فېبوناسي په لړۍ كې د پرله پسې عددونو تناسب هغه تناسب ته ډېر ورنږدې دى، چې “سره زرين” (طلايي) تناسب بلل كيږي او كلاسيك هنر (art) “سره زرين تناسب” داسې تعريفوي، چې دا هغه تناسب دى، چې د انسان پر سترګو تر ټولو خوږ لګيږي. نو ددغه حيرانووكي حقيقت، د څرګندولو لپاره تاسې بايد يا خو دا ومنئ، چې ګلونه پدې پوهېږي، د انسان پر سترګو د ګلانو د پاڼو كوم تناسب ترټولو خوږ لګيږي. او يا هم دا چې پدې طبيعت كې د يو داسې زات لاس كار كوي، چې تر ټولو هوښيار تر ټولو پوه او تر ټولو ښكلى دى.
 
 په لنډ ډول بايد ووايو، چې فېبوناسي دغه خاصيت په طبيعت كې راڅرګند كړ، چې دغه كاينات يو رياضيكي ترتيب لري. يا دا چې رياضيات د ساينس هغه برخه ده، چې د كايناتو معجزه يي او حيرانوونكى برابرښت او ترتيب څېړي. دغه برابرښت هغه برابروونكي او فيصله كوونكي، چې د هر شي لپاره يو ځانګړى ترتيب ټاكي جوړ كړى دى.